Neste trabalho é desenvolvido um código computacional capaz de simular a propagação de fissuras em meios contínuos reforçados com partículas, com ênfase ao concreto, usando a técnica de análise multiescala concorrente representando a macroescala e a mesoescala. A análise estrutural utiliza o Método dos Elementos Finitos Posicional, cuja formulação considera as posições nodais como incógnitas e a não-linearidade geométrica de forma natural. A propagação de fissuras ocorre de forma discreta na mesoescala através de elementos de interface criados entre elementos finitos de cada fase do concreto, nos quais é aplicado um modelo de dano para representar a degradação. A principal contribuição do trabalho é a proposição e validação de duas formas de representar o concreto em mesoescala formadas pela sobreposição de malhas independentes para a argamassa e para o agregado graúdo buscando deixar o pré-processamento mais simples. Nesses modelos foi explorada uma formulação que permite representar reforços de sólidos com elementos finitos sem necessidade de coincidência de nós e sem acrescentar graus de liberdade ao problema. No primeiro modelo se aplica a formulação descrita aos elementos das partículas e assim funcionam como reforços com aderência perfeita à matriz e sem que seus nós causem acréscimo de graus de liberdade ao problema, mas para ser possível considerar a perda de aderência é proposto o segundo modelo no qual os referidos elementos sem graus de liberdade adicionais passam a desempenhar a função de elementos de acoplamento entre as malhas e a representar a interface entre argamassa e agregado graúdo com uso de um modelo constitutivo inelástico para permitir o deslocamento relativo. Os elementos sem graus de liberdade também são aproveitados para acoplar malhas não conformes entre as escalas e para representar o aço do concreto armado, no último caso se considera ainda um modelo elastoplástico. Por fim as implementações são validadas e analisam-se suas vantagens e desvantagens, onde conclui-se que os modelos de representação da mesoescala propostos permitem a obtenção de respostas estruturais adequadas para concreto simples e armado em situações em que predomina o modo 1 de fratura e os elementos de acoplamento entre escalas garantem a continuidade do campo de deslocamento.

This work develops a computational code capable of simulating the crack propagation in continuous media reinforced with particles, with emphasis on concrete, using the concurrent multiscale analysis technique representing the macroscale and the mesoscale. The structural analysis uses the Positional Finite Element Method, whose formulation considers the nodal positions as unknowns and the geometric non-linearity in a natural way. Crack propagation occurs discretely in the mesoscale through interface elements created between finite elements of each concrete phase, in which a damage model is applied to represent the degradation. The main contribution of the work is the proposition and validation of two ways to represent the mesoscale concrete formed by the overlapping of independent meshes for the mortar and for the coarse aggregate trying to make pre-processing easier. In these models was explored a formulation that allows to represent reinforcements of solids with finite elements without the need for coincidence of nodes and without adding degrees of freedom to the problem. In the first model, the aforementioned formulation is applied to the elements of the particles and in this way they work as reinforcements with perfect adherence to the matrix and without their nodes causing an increase in degrees of freedom to the problem, but to be able to consider the loss of adhesion, the second model is proposed, in which the referred elements without additional degrees of freedom start to act as coupling elements between the meshes and to represent the interface between mortar and coarse aggregate using an inelastic constitutive model to allow relative displacement. The elements without degrees of freedom are also used to couple non-matching meshes between the scales and to represent the steel of reinforced concrete, in the latter case an elastoplastic model is also considered. Finally, the implementations are validated and their advantages and disadvantages are analyzed, in which it is concluded that the proposed mesoscale representation models allow obtaining adequate structural responses for simple and reinforced concrete in situations where fracture mode 1 predominates and the coupling elements between scales guarantee the continuity of the displacement field.