Apresenta-se um estudo sobre modelos matemáticos do comportamento não-linear físico do concreto. Em primeiro lugar, abordam-se modelos cuja aplicação é feita seguindo procedimentos incrementais – interativos do tipo Newton-Raphson. Esses modelos são divididos em recentes e usuais, de acordo com a consideração ou não do regime de amolecimento, respectivamente. Com relação aos modelos usuais, são evidenciados aspectos teóricos, ligados à aplicação da teoria da plasticidade, e de implementação do procedimento de solução numérica. Sua eficiência é verificada em vigas de concreto armado e de argamassa armada. No que diz respeito aos recentes desenvolvimentos, apresentam-se, separadamente, modelos do comportamento do concreto em tração e em compressão. Em seguida, a Análise Convexa, através de uma formulação convencional, é aplicada no desenvolvimento de um modelo de fraturamento do concreto. A formulação empregada conduz a um conjunto de inequacões cuja solução pode ser obtida mediante métodos de programação matemática. O modelo de fraturamento é testado por meio de exemplos simples, sendo sugerido também, teoricamente, o acoplamento da plasticidade ao modelo. Finalmente, são discutidos alguns temas para a continuidade deste trabalho.

This work introduces a study about mathematical models of physical non-linear behavior of concrete. First of all, models which application is based on incremental techniques of Newton-Raphson are presented. They are classified in recent and usual models, according to the assumption or not of softening behaviors, respectively. With respect to usual models, theoretical details related to application of plasticity theory and to implementation of numerical solutions are discussed. The usual model efficiency is analyzed by examples of reinforced concrete and ferrocement beams. About recent developments, models of concrete behavior in tension and in compression are introduced. After that, Convex Analysis, by the use of a variational formulation, is applied to the development of a concrete progressive fracture model. This formulation gives a set of inequalities which can be resolved by mathematical programming methods. The progressive fracture model is verified by simple examples and the theoretical coupling of plasticity in the model is suggested. Finally, future research subjects are discussed for the continuity of this work.